CADA GRUPO DEVE SER RESOLVIDO EM FOLHAS SEPARADAS.

A duração do exame é de 3 h. Responda às seguintes questões apresentando os cálculos que efectuar e JUSTIFICANDO as respostas dadas. Nunca fique ‘preso’ em nenhuma resposta; se necessário, passe à frente para regressar mais tarde à mesma questão. Boa sorte !

As notas desta prova sairão até às 14 h do dia 15 de Fevereiro (5ª feira), no placard da cadeira e a revisão de provas será às 14 h do dia 15 de Fevereiro (5ª feira), junto à Secretaria da Secção de Telecomunicações.

Um multiplexer reúne 4 linhas de entrada com os seguintes débitos: f1-2000 kbit/s, f2-4000 kbit/s, f3-8000 kbit/s e f4-2000 kbit/s. A sequência de alinhamento de trama (SAT) é constituída por 12 bits. A duração da trama de saída é 50 m s. A probabilidade de erro de bit na linha é de 10-5_.
a) Determine o número de bits de informação que cada tributário coloca na trama de saída e o débito binário à saída do multiplexer. (R: 100; 16,24 kbit/s)
b)Admitindo que é declarada a perda de sincronismo de trama se 3 SATs consecutivos forem recebidos com erros, determine o número médio de vezes por ano em que se declara, indevidamente, perda de sincronismo. (R: 1,075)
c) Em algumas das hierarquias TDM Europeias são utilizados bits de justificação e bits de controlo de justificação. Quais as funções destes bits?

Uma fonte quaternária (i.e. com 4 símbolos diferentes) emite símbolos a uma taxa de 1200 símbolos por segundo. Os símbolos são transmitidos através de um canal com uma capacidade de 2600 bit/s.
a) Qual o ritmo de informação máximo possível à saída da fonte (em bit/s) ? (R: 2400 bit/s)
b) Suponha que as probabilidades dos símbolos emitidos são 3/8, 1/4, 1/4 e 1/8. Indique se é possível, com codificação adequada, transmitir a saída desta fonte pelo canal referido, com uma probabilidade de erro arbitrariamente pequena na recepção (admita que a única fonte de distorção do sinal é ruído aditivo, branco e Gaussiano). (R: Sim)
c) Construa uma tabela de Huffman adequada para codificar a fonte referida na alínea b). Determine o débito gerado pela codificação da fonte com essa tabela e a largura de banda mínima para transmitir o sinal codificado, supondo que este é modulado em 8-PSK. (R: 2400 bit/s; 800 Hz)

Suponha uma ligação por feixes hertzianos digitais, com propagação em espaço livre, a 6 GHz, na distância de 50 km. A ligação utiliza um repetidor do tipo "espelho plano" com ganho de 100 dB, colocado a 10 km de um dos terminais. Nas estações terminais são usadas antenas parabólicas, com ganho de 38 dB. O débito binário é de 34 Mbit/s e a modulação é 8-PSK. A margem para desvanecimento selectivo vale 28 dB. O receptor é do tipo coseno-sobreelevado, com um factor de ruído F=2 dB. Em condições ideais de propagação, a relação portadora/ruído (C/N)⁰ à entrada do receptor vale 50 dB.
a) Determinar o valor da potência de emissão (em W). (R: 11,32 W)
b) Calcule a fracção de tempo, no pior mês, em que se excede a taxa de erros binários (BER) correspondente à 2^a cláusula da ITU-R. (R: 1,41 x 10-2 %)
c) Indique, justificando, se o sistema cumpre a 2^a cláusula da ITU-R. Calcule ainda a margem de segurança que o sistema oferece relativamente a esta cláusula. (R: Não cumpre; -11,6 dB)

Considere que se pretende especificar o algoritmo de codificação para um sistema de televisão digital usando como técnicas base as técnicas de codificação usadas na norma ITU-T H.261. A imagem deverá ter uma frequência temporal de 25 Hz e uma resolução espacial de 720x576 pixels para a luminância e metade desta resolução na direcção horizontal para cada uma das crominâncias (e a mesma resolução vertical).
a) Indique qual o número de bit/amostra de luminância que deve ser usado para que o sinal digital acima definido possa ser transmitido, sem compressão, num canal com capacidade para 160 Mbit/s, sabendo que a luminância é amostrada com mais dois bit/amostra do que as crominâncias. (R: 8 bit/amostra)
b) Responda novamente à alínea anterior, supondo agora que 20% da capacidade do canal é reservada para codificação de canal e que as amostras de luminância e crominância têm agora o mesmo número de bit/amostra. (R: 6 bit/amostra)
c) Considerando que 10% das tramas são codificadas em ‘modo intra' e as restantes em ‘modo inter' e sabendo que os factores de compressão são 15 e 20 para a luminância e crominância, respectivamente, nas tramas em ‘modo intra’, e 25 e 20 para a luminância e crominância, respectivamente, nas tramas em ‘modo inter’, calcule o factor de compressão global conseguido (use 8 bits/amostra quer para a luminância quer para a crominância). (R: 21,58)
 

Considere a norma de codificação ITU-T H.261.
a) Explique porque razão esta norma não define os níveis de decisão a usar na quantificação dos coeficientes DCT. Que vantagens tem esta opção ?
b) Indique quantos coeficientes DCT são necessários para transmitir toda a informação de imagem correspondente a dois macroblocos (16x16 pixels) se todos os seus blocos foram iguais e uniformes (tudo da mesma cor) e se usar codificação Intra. Justifique. (R: 12)
c) Indique porque razão e com que objectivo se faz a codificação diferencial dos vectores de movimento.

• O ritmo de transmissão aumentar
• O comprimento das tramas de informação diminuir

E_b/N₀ [dB]=C/N [dB] + 10 log (B_W/f_b)
Lfs [dB] = 32.4 + 20 log₁₀ d (km) + 20 log₁₀ f (MH_z) - atenuação em espaço livre
N₀ [dB_W]= 10 log₁₀ (K T B_w); K= 1.38 x 10^-23 J/K - potência de ruído térmico
G [dB] = 20 log₁₀ ( p .D / l ) + 10 log₁₀ h - ganho de uma antena parabólica
a = (l ² / 4p ) . g – abertura efectiva de uma antena
2 ^a cláusula: P(%)=d(km)/2500 ´ 0.054 % , BER=10^-3
m_real = 1.4 x 10 ^-8 f (GHz) d ^3.5 (km) / P
Para 8-PSK, uma BER = 10^-3 exige (Eb/No)_min = 10 dB