SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES
SISTEMAS DE TELECOMUNICAÇÕES
Ano lectivo de 2001/2002 - 1o Semestre
2o Exame – 2 de Fevereiro de 2002
CADA GRUPO DEVE SER RESOLVIDO EM FOLHAS SEPARADAS.
A duração do exame é de 3 h. Responda
às seguintes questões apresentando os cálculos que
efectuar e JUSTIFICANDO as respostas dadas. Nunca fique ‘preso’ em nenhuma
resposta; se necessário, passe à frente para regressar mais
tarde à mesma questão. Boa sorte !
As notas desta prova sairão até às
14 h do dia 15 de Fevereiro (6ª feira), no placard da cadeira
e a revisão de provas será às 14 h do dia 15 de Fevereiro
(6ª feira), junto à Secretaria da Secção de Telecomunicações.
I (1.0 + 1.5 + 1.0 val.)
Considere a conversão analógica/digital
(A/D) de um sinal de música utilizando PCM de 8 bits, com quantificação
uniforme. A frequência máxima presente no sinal de música
é 22 KHz. O quantificador utilizado apresenta uma tensão
de corte de ± 10 V.
a) Quantos bits são produzidos pela digitalização
de 20 minutos de música? (R: 422400 bits)
b) Para uma amostra de 3 V à entrada do conversor
A/D, determine: i) os limites do intervalo de quantificação
correspondente a essa amostra; ii) o valor do erro de quantificação.
(R: 2.96875 - 3.046875; 0.0078125)
c) Admita que o débito binário do sinal
digitalizado é 0.6 Mbit/s. Indique, justificando, que código
de linha deveria utilizar para transmitir o sinal (sem interferência
inter-simbólica), através de um canal passa-baixo ideal,
com uma banda de 80 kHz. (R: código de linha com 16 níveis)
II (1+ 1+ 1 val.)
Considere um sistema de comunicação com
uma largura de banda ideal de 8000 Hz.
a) Supondo que se usa modulação 16-PSK
e filtros ideais, qual o ritmo binário máximo (i.é.,
sem interferência inter-simbólica), que este sistema consegue
transmitir. (R: 32 kbit/s)
b) Se um canal com largura de banda total de 28 kHz for
utilizado para multiplexar N sistemas semelhantes aos acima descritos e
se se dispuser de filtros do tipo coseno-sobreelevado com um factor de
excesso de banda de 0.17, calcule o número máximo de sistemas
que se podem multiplexar. (R: 2)
c) Se pretender agora partilhar o canal de 28 kHz por
8 sistemas com um débito de 4800 bit/s cada, indique qual a modulação
que proporia usar, considerando que se usam os mesmos filtros da alínea
b) ? (R: 4-PSK)
III (1.5 + 1 + 1 val.)
Na 1a hierarquia TDM Europeia, cada
trama é constituída por 32 "time-slots" de 8 bits (30 de
voz e 2 de controlo), correspondendo cada "time-slot" a um canal de 64
kbit/s. Usando esta estrutura base, define-se uma multi-trama de 16 tramas.
O sinal de alinhamento de multi-trama é constituído por 4
bits, sendo enviado num dos "time-slots" de controlo na primeira trama
de cada multi-trama. Este alinhamento é considerado perdido quando
não é detectado (i.é., pelo menos um dos bits está
incorrecto) em duas multi-tramas consecutivas. A probabilidade de erro
de bit no canal é Peb=10-4. (Considere os
0s e 1s equiprováveis e os erros independentes)
a) Determinar o débito binário total e
o débito binário útil (i.e., correspondente aos canais
de voz) à saída do multiplexer. (R: 2048 kbit/s; 1920 kbit/s)
b) Determinar a probabilidade de se considerar o alinhamento
de multi-trama perdido devido a erros na transmissão. (R: 16 x 10-8)
c) Nas hierarquias TDM de ordem superior à 1a
utiliza-se "justificação".i) Qual a função
dos bits de justificação e controlo de justificação?
ii)
Quais os critérios a ter em conta no dimensionamento do número
de bits de controlo de justificação?
IV (1+ 1.5+ 1.5 val.)
Suponha uma ligação por feixes hertzianos
digitais, com propagação em espaço livre, a 4 GHz,
na distância de 40 km. O débito binário é de
34 Mbit/s e a modulação é 8-PSK. O valor da margem
para desvanecimento selectivo é 30 dB. Na ligação
são usadas antenas parabólicas, com ganho de 40 dB. A potência
de emissão é de 10 W. O receptor é do tipo coseno-sobreelevado,
com um factor de ruído F=3 dB.
a) Qual a potência de sinal à entrada do
receptor em condições ideais de propagação?
Exprima este valor em W, dBW e dBm. (R: -46.5 dBW)
b) Determine a margem uniforme do sistema, relativa
à 2a cláusula da ITU-R. (R: 69,18 dB)
c) Indique, justificando, se o sistema cumpre a 2a
cláusula da ITU-R. (Nota: Caso não tenha resolvido
a alínea b), considere uma margem uniforme de 65 dB) (R:
Não)
V (1,5 + 1,5 val.)
Considere a norma de codificação para sinais
videotelefónicos e de videoconferência ITU-T H.261.
a) Indique as 3 condições em que a predição
do vector de movimento para a sua codificação diferencial
vale zero. Justifique cada uma delas.
b) Como sabe, o método reconhecido como o mais
eficiente para o controlo do débito binário nesta norma faz
variar o passo de quantificação em função do
enchimento da memória de saída do codificador.
i) Indique os valores que o passo de quantificação
pode tomar em qualquer momento da codificação;
ii) Tendo em conta os valores que indicou em i),
obtenha uma expressão matemática adequada que relacione o
valor do passo de quantificação com o enchimento da memória
de saída.
VI (1+ 1+1 val.)
Considere uma ligação lógica a 2
Mbit/s, com uma estratégia de controlo de erro do tipo stop and
wait. O comprimento da ligação é de 2000 km e
a velocidade de propagação é de 200 000 km/s. Após
a recepção de uma trama de informação correcta,
é enviada uma trama de acknowledgement positivo (ACK); quando
a trama de informação é recebida com erro, é
enviada uma trama de acknowledgement negativo (NACK). O comprimento
das tramas de informação e ACK/NACK é, respectivamente,
de 1024 e 32 bits. Despreze os tempos de processamento nos equipamentos
terminais.
a) Supondo nula a probabilidade de perda ou corrupção
das tramas transmitidas, calcule a eficiência da transmissão
ou seja a fracção de tempo em que de facto se enviam tramas
de informação. (R: 2.5 %)
b) Supondo que a probabilidade de uma trama de informação
ser recebida com erro é de 0.01 e a probabilidade de as tramas de
ACK e NACK sofrerem erros é nula, determine o número médio
de transmissões para cada trama de informação (se
necessário use o facto de 
).
(R: 1.01)
c) Calcule a eficiência da transmissão,
se se verificarem as condições da alínea b). (R: 2.48%)
Formulário
nq=q2/12 - ruído de quantificação
uniforme
Eb/N0 [dB]=C/N [dB] + 10 log
(BW/fb)
Lfs [dB] = 32.4 + 20 log10 d (km) + 20
log10 f (MHz) - atenuação em espaço
livre
N0 [dBW]= 10 log10
(K T Bw); K= 1.38 x 10-23 J/K - potência de
ruído térmico
G [dB] = 20 log10 ( p
.D / l ) + 10 log10 h
- ganho de uma antena parabólica
a = (l 2 / 4p
) . g – abertura efectiva de uma antena
2 a cláusula:
P=d(km)/2500 x 0.054 % , BER=10-3
mreal = 1.4 x 10 -8 f (GHz)
d 3.5 (km) / P (margem real mínima)
Para 8-PSK, uma BER = 10-3 exige (Eb/No)min
= 10 dB