COFDM, Codificação de Canal e Modulação

Introdução

Como já tinha sido verificado, há uma necessidade de obter um fiável método de transmissão com uma boa qualidade de som e, mais particularmente, uma modulação que conseguisse suportar o fenómeno de multi-propagação e combater a distorção do som que é audível nos receptores AM nos dias de hoje. Surgiu então a COFDM, uma modulação que tem como particular característica o uso de várias portadoras.

Desvantagens da multi-propagação

Como se sabe, uma boa recepção de sinal poderá depender dos meios envolventes do receptor (prédios, árvores, etc.) dando origem a ecos ou atenuações do sinal devido às suas partes distintas correlacionarem entre si de maneira construtiva ou destrutiva. O COFDM tem como dos principais objectivos combater estas desvantagens.

A noção de multi-portadoras

Em COFDM, a informação é dividida por portadoras igualmente espaçadas no tempo sendo que cada portadora comporta apenas uma modesta fracção ou pedaço de informação de um período de símbolo, reduzindo-se assim a probabilidade de ocorrer Interferência Inter-Simbólica (ISI). Terá portanto de se designar um processo em que se dividirá a informação igualmente por muitas portadoras. Estas são matematicamente ortogonais entre si por um período de integração do sinal (T_u), sendo este último inferior ao período de transmissão de cada símbolo de modo a eliminar a ISI. Para garantir esta última situação ocorre a possibilidade de adicionar um intervalo de guarda ao tempo de integração de um símbolo e intervalar a informação na frequência e no tempo.

Adição de um intervalo de guarda

A identificação da ocorrência de mudança de símbolo que se encontra a ser lido poderá ser verificada através da mudança de amplitude e fase de cada portadora. Ora, a adição de um intervalo de guarda garantirá mais fielmente quando o receptor se encontra perante a situação de leitura de um único símbolo por parte do receptor, e de que não se regista ISI ou mesmo interferência entre diferentes portadoras. Basicamente, este processo consiste na adição de pequeno segmento no início do período de transmissão de cada símbolo (que terá portanto um tamanho idêntico ao segmento que se encontra no final de cada símbolo) de modo a garantir que cada período de símbolo exceda por sua vez o período de integração, T_u .

Por fim, exemplos práticos da ocorrência de fenómenos com e sem ISI são visualizados nas figuras 8 e 9, respectivamente. Como desvantagem deste processo, há que ter em conta da limitação do tamanho do intervalo de guarda, pois quanto maior for este, mais potência é necessária.

        Fig. 8 – Exemplo de ISI                                                      Fig. 9 – Sem ISI                                                                        

Intervalar da informação

Consiste basicamente em intervalar a informação no domínio da frequência e tempo antes desta ser enviada para as portadoras OFDM, portanto no decorrer do processo de modulação. Isto permite melhorar toda a performance do sistema, já que se evita que haja ecos de informação correspondentes a outras portadoras adjacentes, garantindo assim um processo de descodificação por parte do receptor mais fiável.

Importância matemática do COFDM

Já foi mencionado o facto de a amplitude e fase das portadoras variarem conforme o símbolo transmitido, no entanto a definição matemática deste sistema de modulação através do uso de técnicas de processamento digital (DSP’s) tem uma importância geral ao nível da forma como o sinal é gerado e os receptores operam, para além de que permite evitar o uso de um grande número de moduladores, filtros e transmissores.

Primeiramente é útil verificar que um sinal gerado por OFDM é simplesmente comparável à Transformada de Fourier inversa. Em seguida há que ter em conta que este processo de amostragem (ou uso de DSP´s) leva ao “aliasing” devido ao facto dos sinais amostrados pela transformada de Fourier não serem limitados no domínio da frequência e do tempo. É por esta última razão que se faz uso da transformada de Fourier Discreta (DFT). Para simplificar esta situação, decorre-se à Transformada de Fourier Rápida (FFT) pois trata-se de um método eficaz para calcula a DFT, para mais que pode ser implementada em Circuitos Integrados a um preço razoável. Por fim como já pôde ser deduzido, a vantagem de todo este processo consiste em se poder expressar o sinal gerado no domínio da frequência através da TF inversa e executar o processo inverso no receptor (isto é, amostrar o sinal no domínio do tempo através da própria TF), o que tornou o COFDM num processo prático e popular.

A importância da correcção de erros

O COFDM é constituído por um processo de codificação (daí o “C” da designação) de protecção de erros que tem particular interesse nas situações em que a relação sinal-ruído (SNR) das portadoras apresenta um valor baixo e onde será portanto necessário obter uma aceitável ou fiável transmissão dos bits enviados. Para isso, esta correcção de erros fornece extra bits ao transmissor de modo a corrigir os bits que foram recebidos incorrectamente, tendo em conta que estes últimos e os que foram corrigidos fazem parte de dois diferentes processos da multiplicação, os quais estão integrados num esquema de codificação multi-nível que é abordado no tópico a seguir.

Codificação de canal e modulação

Na DRM é usado um esquema de codificação multi-nível (MLC) sendo que para combater erros de transmissão referente ao canal MSC é usada uma célula intervaladora entre a modulação de mapeamento e a geração do sinal OFDM como na fig.1. Tanto o MLC (que abrange o canal MSC) como os outros canais em jogo (FAC e SDC) num sistema de DRM usam diferentes constelações de mapeamentos. Como o canal MSC é mais robusto pode necessitar de 64-QAM enquanto nos outros canais vão ser usadas constelações de menores dimensões.